针对您提出的“店家私自安装广告门头怎么处罚”的问题，这通常涉及到城市管理和市容环境卫生方面的法律法规。以下是根据相关法律法规和实际案例，为您提供的详细解答：

首先，店家私自安装广告门头，如果未按照规定办理相应的备案或审批手续，那么这种行为就违反了市容环境卫生管理条例。以《上海市市容环境卫生管理条例》为例，户外广告设施的设置需要符合规划、实施方案和技术规范的要求。

处罚措施：

1. 对于未办理备案手续的情况：

   • 根据条例规定，设置者应当在设置户外广告设施前向区绿化市容部门办理备案手续。
   • 如果未办理备案手续，城市管理综合执法部门会责令改正。
   • 如果拒不改正，将会处以一千元以上三千元以下的罚款。

2. 对于违反设置规划和实施方案的情况：

   • 如果户外广告设施的设置违反了规划和实施方案，城市管理综合执法部门会责令改正或者责令拆除。
   • 同时，会处以五千元以上五万元以下的罚款。

3. 对于未经批准设置的大型或临时性户外广告设施：

   • 大型户外广告设施以及可能影响公共安全的户外广告设施，需要经过市或区绿化市容部门的批准后才能设置。
   • 临时性户外广告设施也需要报批，且设置期限不得超过三十日。
   • 如果未经批准设置，城市管理综合执法部门会责令拆除，并处以一万元以上十万元以下的罚款。

实际案例：

以徐汇区湖南街道综合行政执法队处理的一起案例为例，某沿街店铺私自安装了电子屏作为户外广告设施，且未办理备案手续。执法队员开具了《责令改正通知书》，但当事人未按要求完成改正。最终，根据相关法律法规，对当事人作出了罚款人民币壹仟伍佰元整的行政处罚。

建议：

为了避免类似的处罚，店家在安装广告门头前，应当先了解并遵守当地的市容环境卫生管理条例和相关规定，确保广告设施的设置符合规划、实施方案和技术规范的要求，并及时办理备案或审批手续。

综上所述，店家私自安装广告门头且未办理相应手续的，将会面临责令改正、罚款甚至拆除等处罚措施。因此，建议店家在安装前务必了解并遵守相关规定。