债务人与相对人之间的裁决执行期限已过，并不影响债权人代位权诉讼的提起与进行。以下从几个方面进行详细分析：
一、代位权诉讼的基本原理
代位权是法律赋予债权人的一项权利，当债务人怠于行使其对相对人的债权，且这种怠于行使的行为对债权人的债权造成了损害时，债权人可以自己的名义代替债务人行使权利。这一制度的设计，旨在保护债权人的合法权益，防止债务人通过怠于行使权利而损害债权人的利益。
二、裁决执行期限与代位权诉讼的关系
裁决执行期限的性质：
- 裁决执行期限是法律规定的，对裁决书或调解书等法律文书进行强制执行的期限。该期限的经过，意味着债权人失去了通过强制执行程序直接实现债权的途径。
代位权诉讼的独立性：
- 代位权诉讼的提起，并不依赖于债务人与相对人之间裁决的执行情况。即使裁决执行期限已过，债权人仍然可以基于债务人怠于行使权利的事实，提起代位权诉讼。
- 代位权诉讼的目的是通过法律程序，直接向债务人的相对人主张权利，以实现债权人的债权。这一过程与裁决的执行是独立的。
三、代位权诉讼的提起条件
根据《民法典》的相关规定，债权人提起代位权诉讼需要满足以下条件：
债权人对债务人的债权合法：
- 债权人必须对债务人享有合法的债权，这是提起代位权诉讼的基础。
债务人怠于行使其到期债权：
- 债务人必须怠于行使其对相对人的到期债权，且这种怠于行使的行为对债权人的债权造成了损害。
债务人的债权已到期：
- 债务人对相对人的债权必须已经到期，这是债权人行使代位权的前提。
债务人的债权不是专属于债务人自身的债权：
- 债务人对相对人的债权不能是专属于债务人自身的债权，如人身损害赔偿请求权等。
四、裁决执行期限已过对代位权诉讼的影响
- 不影响诉讼提起：裁决执行期限的经过，并不影响债权人基于债务人怠于行使权利的事实提起代位权诉讼。
- 不影响诉讼进行：在代位权诉讼过程中，即使债务人与相对人之间的裁决执行期限已过，也不会影响诉讼的进行和法院的判决。
- 可能影响执行结果：虽然裁决执行期限的经过不影响代位权诉讼的提起和进行，但可能影响最终的执行结果。如果债务人的相对人确实没有可供执行的财产，那么即使债权人赢得了诉讼，也可能无法实际实现债权。
五、法律建议
- 及时行使权利：债权人应密切关注债务人的动态，一旦发现债务人怠于行使其对相对人的债权，且这种怠于行使的行为对债权人的债权造成了损害，应及时提起代位权诉讼。
- 充分准备证据：在提起代位权诉讼前，债权人应充分准备证据，证明债务人怠于行使其到期债权的事实，以及这种怠于行使的行为对债权人的债权造成了损害。
- 寻求专业帮助：由于代位权诉讼涉及复杂的法律关系和证据收集，债权人可以寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行和债权的实现。
综上所述，债务人与相对人之间的裁决执行期限已过，并不影响债权人代位权诉讼的提起与进行。债权人应基于债务人怠于行使权利的事实，及时提起代位权诉讼，以保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。