结论前置：

1. 代位权判决后，相对人（次债务人）在法律上应直接向债权人履行清偿义务，而非向债务人履行。
2. 若相对人错误地向债务人履行，该履行行为通常不产生对抗债权人的法律效力，债权人仍有权要求相对人继续履行清偿义务。

详细分析：

代位权判决的基本原则

在代位权诉讼中，法院通常会判决次债务人直接向债权人履行清偿义务。这一原则基于《民法典》的相关规定，旨在简化债权债务关系，提高司法效率，并确保债权人的债权能够得到有效实现。当债务人怠于行使其对次债务人的到期债权，对债权人造成损害时，债权人可以代位行使债务人的权利，直接向次债务人主张债权。

相对人履行义务的对象

1. 法律义务：根据代位权判决，次债务人（相对人）的法律义务是直接向债权人履行清偿义务。这一义务是法定的，不因债务人的意愿或相对人的选择而改变。
2. 履行效果：若次债务人按照判决向债权人履行了清偿义务，则债权人与债务人、债务人与次债务人之间相应的债权债务关系在清偿范围内消灭。这意味着，债务人不能再就这部分债权向次债务人主张权利，债权人也不能再就这部分债权向债务人主张权利。

相对人错误履行的法律后果

1. 不产生对抗效力：如果次债务人错误地向债务人履行了清偿义务，该履行行为通常不产生对抗债权人的法律效力。因为代位权判决已经明确了次债务人的履行对象和义务，次债务人应当遵守判决，直接向债权人履行。
2. 继续履行义务：债权人仍有权要求次债务人继续履行清偿义务，直至其债权得到完全实现。次债务人不能以已经向债务人履行为由拒绝履行对债权人的义务。

特殊情况下的处理

1. 债务人主动履行：如果债权人提起代位权诉讼后，债务人主动履行了对债权人的债务或者被强制执行清偿了债权人的债务，那么人民法院应当裁定驳回债权人的起诉或者终止代位权诉讼。因为此时债权人的债权已经得到实现，无需再通过代位权诉讼来主张。
2. 部分履行与剩余债权：如果次债务人只履行了部分清偿义务，债权人的债权未得到完全实现，那么债权人仍有权就剩余部分向债务人主张权利，并可以申请执行债务人的其他财产。

总结与建议：

代位权判决后，相对人（次债务人）应直接向债权人履行清偿义务，这是法律规定的义务。若相对人错误地向债务人履行，该履行行为通常不产生对抗债权人的法律效力。因此，建议相对人在履行清偿义务时，务必遵守判决要求，直接向债权人履行，以避免不必要的法律纠纷和损失。同时，债权人在行使代位权时，也应密切关注债务人和相对人的履行情况，确保自己的债权得到有效实现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。