针对您提出的“债务人的债权诉讼时效快届满，债权人的代位权如何行使”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、代位权的基本概念与行使前提
债权人代位权，是债权人在特定条件下，以自己名义代位行使债务人对次债务人的权利，以保障自身到期债权的实现。在债务人的债权诉讼时效即将届满的紧急情况下，债权人若发现债务人怠于行使其对次债务人的到期债权，且该怠于行使行为已影响到债权人到期债权的实现，那么债权人便有权考虑行使代位权。
二、行使代位权的具体条件
根据《民法典》第五百三十五条及相关法律规定，债权人行使代位权需满足以下条件：
债权合法、有效且已到期：您的债权必须基于合法行为产生，如合同、侵权等，并且已经到了应当清偿的期限。
债务人怠于行使到期债权：债务人未积极通过诉讼或仲裁等正式法律途径主张其对次债务人的到期债权，这种不作为构成了怠于行使。
债权非专属于债务人自身：您代位行使的债权不能是具有人身属性的专属债权，如扶养费、抚养费、赡养费等。
三、行使代位权的紧急操作方式
鉴于债务人的债权诉讼时效即将届满，时间紧迫，您必须迅速采取行动。具体操作方式如下：
准备诉讼材料：包括起诉状，详细阐述您的债权情况、债务人怠于行使债权的事实及证据；债权人与债务人的债权证明，如合同、借条等；以及债务人怠于行使债权的证据，如债务人未对次债务人提起诉讼或仲裁的书面材料等。
确定管辖法院：根据法律规定，代位权诉讼应由被告（即次债务人）住所地人民法院管辖。因此，您需要确定次债务人的住所地，并向该地法院提起诉讼。
提起代位权诉讼：将准备好的诉讼材料提交给管辖法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。在诉讼过程中，您需要积极参与，提供证据，阐述理由，以支持您的代位权主张。
四、行使代位权的范围与效果
行使范围：您代位权的行使范围以其对债务人的到期债权为限，不得超过该债权数额。同时，行使代位权所产生的必要费用，如诉讼费、律师费等，应由债务人承担。
行使效果：若您的代位权成立，次债务人需向您履行义务。您接受履行后，与债务人及次债务人之间的相应债权债务关系将终止。同时，债务人对被代位行使的权利将丧失处分权，其与您及次债务人之间的相应债权债务关系亦将消灭。次债务人在履行范围内对债务人的债务也将消灭，并享有对抗债务人的抗辩权。
五、实际操作建议
在行使代位权前，您应充分收集证据，确保债权合法、有效且已到期，并详细了解债务人对次债务人的债权情况。在提起诉讼时，务必按照法院要求提交完整的诉讼材料，并积极参与诉讼过程。鉴于时间紧迫，建议您尽快咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和帮助，确保您的权益得到有效维护。
综上所述，当债务人的债权诉讼时效快届满时，债权人应迅速、准确地行使代位权，以保障自身合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。