针对您提出的“员工提出被迫离职申请后公司可以去劳动局吗”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
首先，我们需要明确“被迫离职”的法律含义。根据《劳动合同法》第三十八条，如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法用工情形，劳动者有权解除劳动合同，这种情况通常被称为“被迫辞职”。
接下来，关于公司是否可以去劳动局的问题，实际上，在员工提出被迫离职申请后，公司本身并不需要主动去劳动局“报备”或“申请”什么。但公司应当重视员工的离职申请，并审视自身是否存在违法用工行为。如果公司认为员工的被迫离职理由不成立，或者对员工的离职有异议，公司可以采取以下措施：
收集证据：公司应收集与员工离职相关的证据，如劳动合同、工资支付记录、公司规章制度、员工工作表现记录等，以备后续可能的劳动争议处理。
与员工沟通：在可能的情况下，公司应尝试与员工进行沟通，了解员工离职的具体原因，并尝试解决问题，以避免劳动争议的发生。
应对劳动争议：如果员工向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，公司应积极应对，提交相关证据，并阐述公司的立场和理由。对仲裁结果不服的，公司还可以向法院起诉。
此外，需要强调的是，如果员工因公司违法用工情形而被迫离职，公司应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
至于公司是否“可以去劳动局”，更准确的说法是，如果公司对员工的被迫离职有异议或认为存在劳动争议，公司可以参与由员工发起的劳动争议处理程序，包括向劳动争议仲裁委员会提交答辩意见和证据，以及在必要时向法院提起诉讼。
综上所述，员工提出被迫离职申请后，公司并不需要主动去劳动局，但应重视员工的离职申请，审视自身行为，并做好应对劳动争议的准备。