结论：您仍有权要求房东就已退还的押金部分开具发票。

分析如下：

一、发票开具的法律依据

根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这一规定适用于所有经营业务，包括房产租赁业务。因此，房东在收取押金时，有义务向租客开具相应的发票。

二、押金退还与发票开具的关系

1. 押金退还的性质：押金退还并不改变房东最初收取押金时应当开具发票的义务。即使房东只退还了部分押金，对于已收取且未退还的押金部分，房东仍然有义务开具发票。

2. 发票开具的时机：发票应当在收取款项时开具。如果房东在收取押金时未开具发票，那么在退还部分押金后，租客仍有权要求房东就已收取的押金部分补开发票。

三、实际操作建议

1. 与房东协商：首先，您可以尝试与房东进行友好协商，明确要求其就已退还的押金部分开具发票。在协商过程中，您可以引用相关法律法规，增强自己的说服力。

2. 向税务部门投诉：如果房东拒绝开具发票，您可以向当地税务部门进行投诉。税务部门有权对未按规定开具发票的行为进行处罚，并可以要求房东补开发票。

3. 保留证据：在整个过程中，您应当保留好与房东的沟通记录、押金收据等相关证据，以备不时之需。

四、可能的法律后果

如果房东未按规定开具发票，可能会面临税务部门的处罚，包括罚款等。同时，作为租客，您也有权通过法律途径维护自己的合法权益，要求房东开具发票并承担相应的法律责任。

总结与建议：您仍有权要求房东就已退还的押金部分开具发票。如果房东拒绝开具，您可以尝试与其协商、向税务部门投诉或通过法律途径维护自己的权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。