结论：针对您64岁在公司工作14年，上班时生病住院，公司要辞退您的情况，您有权要求公司继续履行合同或获得相应的经济补偿，具体处理方式需根据您的劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。
一、关于劳动合同的继续履行
劳动合同的有效性：
- 您与公司签订的劳动合同是双方真实意思的表示，且不违反法律法规的强制性规定，因此合同是有效的。
- 在合同有效期内，除非存在法定或约定的解除事由，否则公司无权单方面解除合同。
生病住院是否构成解除合同的理由：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，员工因病或非因工负伤在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。
- 医疗期的具体长度根据您的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般从几个月到两年不等。
- 如果您仍在医疗期内，公司无权因您生病住院而解除合同。
公司的义务：
- 如果您仍在医疗期内，公司应继续支付您的工资和福利待遇，直至医疗期满或您恢复工作能力。
- 如果医疗期满后您仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同，但应支付经济补偿。
二、关于经济补偿
经济补偿的适用条件：
- 如果公司违反法律规定解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
- 如果医疗期满后，因您不能从事原工作或另行安排的工作而解除合同，公司应支付经济补偿。
经济补偿的计算方法：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、建议与行动
与公司沟通：
- 首先，您可以尝试与公司进行沟通，了解公司辞退您的具体原因和依据。
- 如果公司无法提供合法合理的解除理由，您可以要求公司继续履行合同或支付经济补偿。
收集证据：
- 保留好与公司的劳动合同、工资单、医疗证明等相关证据，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果公司拒绝履行合同或支付经济补偿，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在此过程中，如有需要，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议和帮助。
总结：面对公司要辞退您的情况，您应首先了解自己的权益和法律规定，然后与公司进行沟通并收集相关证据。如果公司无法提供合法合理的解除理由，您有权要求公司继续履行合同或支付经济补偿。如有需要，请随时向我咨询。