结论：上班实习期没签合同，第二天上班发生意外，在符合一定条件下，仍可能被认定为工伤。

分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于三个要素：工作时间、工作场所和工作原因。即，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。

2. 未签合同的影响：

   • 未签订劳动合同并不影响工伤的认定。劳动合同是证明劳动关系存在的直接证据，但并非唯一证据。即使未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证明），且符合工伤认定的其他条件，仍可能被认定为工伤。

3. 实习期的特殊性：

   • 实习期通常被视为试用期或学习期，但并不影响劳动关系的认定。如果实习生在实习期间接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，并获取劳动报酬，那么双方之间就存在事实劳动关系。

4. 第二天上班发生意外的认定：

   • 如果实习生在第二天上班时，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，且能够证明存在事实劳动关系，那么该意外就可能被认定为工伤。

法律建议：

1. 收集证据：

   • 实习生应尽快收集与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。

2. 申请工伤认定：

   • 在发生意外后，实习生或其家属应及时向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交相关证据材料，如工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等。

3. 寻求法律援助：

   • 如果在工伤认定过程中遇到困难或争议，实习生可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果被认定为工伤，实习生将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
• 如果未被认定为工伤，实习生可能需要根据具体情况通过其他途径（如民事诉讼）来维护自己的权益。

总结：上班实习期没签合同，第二天上班发生意外，在符合工伤认定条件的情况下，仍可能被认定为工伤。实习生应尽快收集证据，申请工伤认定，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。