因单位原因延迟退休不签合同是否违法，需分情况讨论：
若您已依法享受养老保险待遇或领取退休金后再就业：
- 您与用人单位之间形成的是劳务关系。在劳务关系中，双方可以签订劳务合同，但并非强制要求。因为劳务关系主要由民事法律规范调整，遵循平等、自愿、公平等原则，双方可就工作内容、报酬等协商确定。
- 结论：在此情况下，单位不签合同并不违反法律规定。
若您再就业时，尚未享受养老保险待遇或领取退休金：
- 您与用人单位建立的是劳动关系。根据《劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资；超过一年不与您订立书面劳动合同的，视为用人单位与您已订立无固定期限劳动合同。
- 结论：在此情况下，单位不签合同是违法的，且需要承担相应的法律责任。
针对您的情况，我有以下建议：
- 确认您的退休状态及享受待遇情况：这是判断单位不签合同是否违法的关键。您可以向单位或社保部门查询您的养老保险待遇或退休金领取情况。
- 与单位沟通：在确认您的状态后，您可以与单位沟通，了解单位不签合同的具体原因，并尝试协商解决。如果单位愿意签合同，那自然是最好；如果单位不愿意，您可以根据您的状态采取相应的法律措施。
- 寻求法律帮助：如果与单位沟通无果，或者您认为单位的行为已经侵犯了您的合法权益，您可以寻求法律帮助。您可以咨询我这样的专业律师，了解您的法律权益和可能的维权途径。
可能的法律后果：
- 如果单位不签合同的行为被认定为违法，单位可能需要向您支付二倍的工资，或者被视为与您已订立无固定期限劳动合同。
- 如果单位的行为给您造成了损失，您还可以要求单位承担相应的赔偿责任。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。