结论前置：针对劳动合同日期签订错误，仅签订一个月而员工要求支付双倍工资的情况，需根据实际情况判断是否构成未签订书面劳动合同的情形，进而确定是否需支付双倍工资。
详细分析：
劳动合同签订错误的性质：
- 劳动合同的签订是双方真实意思表示的体现，若因疏忽或错误导致合同期限签订错误（如本应签订长期合同却误签为一个月），这首先属于合同内容上的瑕疵。
- 关键在于判断这一错误是否导致了劳动合同在法律上的“未签订”状态。通常，仅凭期限错误并不直接等同于未签订劳动合同，除非该错误严重到使合同无法履行或双方均不认可合同内容。
双倍工资支付的条件：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这里的“未订立书面劳动合同”是指实际上没有签订任何形式的书面合同，或者签订的合同因不符合法定形式（如未双方签字盖章）而被视为无效。
- 若仅因合同期限签订错误，而合同其他条款均合法有效，且双方已实际履行，则通常不视为“未订立书面劳动合同”。
实际处理建议：
- 协商修正：首先，建议用人单位与员工进行协商，对合同期限进行修正，并签订补充协议或重新签订合同，以消除法律上的瑕疵。
- 法律后果评估：若协商无果，且员工坚持要求支付双倍工资，用人单位需评估法律风险。若认为合同期限错误不构成未签订书面劳动合同，可拒绝支付双倍工资，并准备相关证据（如原合同、修正协议、工资发放记录等）以应对可能的劳动仲裁或诉讼。
- 劳动仲裁/诉讼应对：若面临劳动仲裁或诉讼，用人单位应积极应诉，提供充分证据证明合同已签订且实际履行，仅期限存在错误，并主张该错误不构成支付双倍工资的理由。
特殊情况考虑：
- 若合同期限错误导致员工对合同内容产生重大误解，或该错误严重影响了员工的权益（如原本应享受的长期合同待遇因错误而丧失），员工可能主张合同无效或可撤销，并据此要求赔偿。这种情况下，用人单位需根据具体情况进行法律分析和应对。
总结与建议：
- 劳动合同日期签订错误并不直接等同于未签订书面劳动合同，因此不一定需要支付双倍工资。
- 用人单位应首先尝试与员工协商修正合同期限，以消除法律瑕疵。
- 若协商无果且面临法律风险，用人单位应积极准备证据，评估法律后果，并准备应对可能的劳动仲裁或诉讼。
- 在处理此类问题时，建议用人单位咨询专业律师，以确保法律程序的合规性和法律风险的最低化。
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