当劳动仲裁对方承认劳动关系后，接下来的行动确实需要根据实际情况来抉择。以下是我从多个角度为你提供的详细建议：

1. 关于劳动报酬等权益争议的处理：

   • 如果存在劳动报酬、加班费、经济补偿金等权益方面的争议，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会递交申请，请求其对用人单位进行仲裁，以促使用人单位支付相应的款项。
   • 一旦仲裁裁决正式生效，然而用人单位却依然没有履行支付义务，此时劳动者便可向法院提出申请，要求对该裁决进行强制执行。在申请强制执行时，劳动者需要提供仲裁裁决书、生效证明以及相关证据材料。

2. 关于社保补缴等问题的处理：

   • 如果是仅仅关于确认劳动关系的裁决，劳动者则可以凭借此裁决书前往社保经办机构，要求用人单位为自己补缴社保等相关费用。
   • 与此同时，劳动者还能够依据该裁决书，要求用人单位按照劳动关系的相关规定，为自己提供适宜的劳动条件以及应有的福利待遇等。

3. 关于证据保存的重要性：

   • 在整个处理过程中，劳动者一定要妥善保存好各类相关证据，像仲裁申请书、裁决书、工资单、工作凭证、劳动合同等，这些证据在后续可能进行的维权行动中将会起到至关重要的作用。
   • 证据的保存不仅有助于劳动者在仲裁或诉讼中证明自己的权益，还能在用人单位不履行义务时，为劳动者提供有力的法律支持。

4. 关于后续行动的考虑：

   • 劳动者在确认劳动关系后，应根据自己的实际情况和需求，合理规划后续的行动。如果用人单位已经履行了相关义务，那么劳动者可以安心工作；如果用人单位仍然存在违法行为，那么劳动者应继续采取法律手段维护自己的权益。
   • 在整个过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，当劳动仲裁对方承认劳动关系后，劳动者应根据自己的实际情况和需求，合理规划后续的行动，并妥善保存好各类相关证据。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。