针对你提出的“私了后没有留证据但报交警备案了会怎么样”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 交警备案的作用：

   • 当你选择私了交通事故后，虽然没有留下直接的书面证据，但你已经向交警部门进行了备案。这一行为本身就具有一定的法律效力，它证明了事故的发生以及你对此事的处理态度。交警备案可以作为后续处理事故纠纷的一个重要参考依据。

2. 私了协议的法律效力：

   • 私了协议本身，如果双方自愿达成且内容合法，是具有法律效力的。然而，由于你没有留下直接的书面证据，如果后续对方反悔或否认协议内容，你可能会面临一定的举证困难。但交警的备案记录可以在一定程度上佐证事故的发生以及你曾与对方进行过协商处理。

3. 可能的法律后果：

   • 如果后续双方就事故责任或赔偿问题产生纠纷，交警备案记录可以作为调查事故情况、确定责任划分的一个重要线索。交警部门可能会根据备案记录，结合其他证据（如现场勘查、证人证言等），来重新认定事故责任。
   • 如果私了协议中存在不合法或显失公平的内容，或者对方在私了后存在欺诈、胁迫等行为，你可以依法向法院提起诉讼，要求撤销或变更私了协议。此时，交警的备案记录也可以作为你主张权利的一个证据。

4. 建议与注意事项：

   • 在未来处理类似事故时，建议尽量保留书面证据，如私了协议、现场照片、视频等，以便在后续可能出现的纠纷中更好地维护自己的权益。
   • 如果已经私了且没有留下书面证据，但已经向交警备案，那么在后续处理中，要充分利用交警的备案记录作为佐证。
   • 如果对事故责任或赔偿问题存在疑虑或不确定，建议及时咨询专业律师，以便得到更准确的法律建议和帮助。

总之，虽然私了后没有留下直接的书面证据，但你已经向交警进行了备案，这一行为本身就具有一定的法律效力。在后续处理中，要充分利用交警的备案记录作为佐证，并注意保留其他可能的证据。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。