交通事故私了之后，通常不需要报警备案，但在特定情况下仍然可以报警。
一般情况：
- 若交通事故已经得到妥善解决，且双方均无异议，不存在违规行为等不当情形，那么通常不需要进行后续的报警备案流程。
特殊情况：
- 若事故现场已被撤离，但事后双方又出现争议，或者需要公安机关交通管理部门介入处理新的证据或情况（如对方事后出现更严重的病情，或者发现对方存在酒驾等违法行为），那么根据《道路交通事故处理程序规定》的相关规定，当事人可以再次报警。
- 公安机关交通管理部门会按照法定程序记录相关信息，并在三个工作日内决定是否受理此案。如果经核查确认道路交通事故事实存在，会正式受理并制作受案登记表；若无法证明事故事实存在，或者该案件不属于其管辖范围，则会书面告知当事人并说明理由。
报警备案的意义：
- 备案可以作为后续纠纷处理的依据。如果在私了后，一方发现自身权益受到损害或存在争议，备案记录能帮助厘清事实，为后续可能的法律程序提供基础。
- 备案也有助于警方对交通事件进行统计和分析，有利于交通管理工作的开展。
综上所述，交通事故私了之后，在一般情况下不需要报警备案，但如果事后出现争议或需要交警介入处理新的情况，仍然可以报警。报警备案在特定情况下对于保障双方权益、解决后续纠纷具有积极意义。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。