针对您提出的兼职报酬未支付应找什么部门解决的问题，以下是我的详细解答：
若兼职构成劳动关系：
- 劳动监察部门：您可以向当地劳动监察部门投诉。根据《劳动保障监察条例》，劳动监察部门有权对用人单位展开调查，一旦发现问题，会责令其支付所欠工资。这种方式高效且成本较低，是解决欠薪问题的有效途径之一。
- 劳动仲裁机构：若兼职属于劳动关系范畴，您还可以在知道或应当知道自身权利受侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提交书面申请，申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，能有效保障您的权益。
若兼职属于劳务关系：
- 法院起诉：在与对方协商不成的情况下，您可以直接向法院起诉。起诉前，请务必准备好能证明劳务关系和欠薪事实的相关证据，如工作合同、工作记录、聊天记录等。通过民事诉讼的方式，要求对方支付相应报酬。
具体建议：
- 在采取行动前，请先明确您与兼职单位之间的法律关系，是劳动关系还是劳务关系。这可以通过查看工作合同、了解工作内容和性质等方式来判断。
- 如果您不确定如何判断或如何采取行动，建议您及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。
法律背景：
- 劳动关系和劳务关系在法律上有着不同的定义和规定。劳动关系通常涉及更严格的法律保护和更多的权益保障，而劳务关系则相对灵活，但权益保障可能相对较弱。
- 在处理欠薪问题时，无论是劳动关系还是劳务关系，都需要保留好相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。
后续行动：
- 根据您的具体情况，选择合适的部门或途径来解决问题。
- 如果在处理过程中遇到任何困难或疑问，请及时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。