若兼职工资被拖欠，可优先向当地劳动监察部门投诉，同时根据具体情况选择劳动仲裁或民事诉讼途径维权。以下是具体分析：

1. 劳动监察部门投诉
   根据《劳动保障监察条例》，劳动监察部门负责监督用人单位遵守劳动法律法规，包括工资支付情况。若兼职属于劳动关系（如签订劳动合同、接受用人单位管理），可直接向当地劳动监察大队投诉，要求其责令用人单位限期支付工资。投诉时需提供劳动合同、考勤记录、工资条等证据，劳动监察部门调查核实后，会依法对用人单位进行处罚并督促支付工资。

2. 劳动仲裁申请
   若兼职属于劳动关系但劳动监察部门未解决，或用人单位拒不执行处罚决定，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将根据双方证据裁决用人单位支付工资及可能的赔偿金（如拖欠工资的50%-100%）。仲裁裁决具有法律效力，若用人单位仍不履行，可申请法院强制执行。

3. 民事诉讼途径
   若兼职属于劳务关系（如未签订劳动合同、工作性质灵活），则不适用劳动法，需通过民事诉讼解决。可向法院提起“劳务合同纠纷”诉讼，要求用人单位支付劳务报酬。诉讼时需提供工作证明、报酬约定、完成工作的证据等。法院判决后，若用人单位不履行，可申请强制执行。

行动建议：

• 先确认兼职性质（劳动关系或劳务关系），可通过劳动合同、管理方式等判断；
  
• 收集证据（如工作记录、沟通记录、报酬约定等），这是维权的关键；
  
• 根据性质选择投诉、仲裁或诉讼，优先尝试行政途径（劳动监察），效率较高；
  
• 若对流程不熟悉，可向我进一步咨询具体操作细节。