在处理连续作案适用新旧法的问题时，我们主要遵循“从旧兼从轻”的原则。以下是对这一原则的详细解释及在不同情况下的应用：
“从旧兼从轻”原则概述：
- “从旧”原则指的是，对于刑法修订前的行为，原则上应适用行为时的法律（即旧法）。
- “从轻”原则则是指，如果新法对行为人更有利（即处罚较轻或不认为是犯罪），则应适用新法。
连续作案的法律适用：
- 对于跨新旧法的连续犯罪，如果大部分危害行为（或犯罪数额）发生在旧法施行时期，且旧法处罚较轻，新法施行后只有少部分危害行为（或数额）且单独并不构成犯罪的，通常适用处罚较轻的旧法。
- 然而，如果连续作案的最终行为完成于新法实施后，且新法对行为人更为不利（即处罚更重），但根据“从轻”原则，若新法对行为人有利（如不认为是犯罪或处罚较轻），则仍应适用新法。不过，在司法实践中，对于跨法犯中的连续犯，司法解释已明确规定一般适用现行刑法（新法）处理，特别是当罪名构成要件、情节以及法定刑在新旧法中均无变化或新法更重但符合追诉条件时。
特殊情况下的法律适用：
- 对于继续犯（如非法拘禁、窝藏等），其持续犯罪状态到新法施行后结束，且行为不可分割，自然应当适用新法。
- 在某些情况下，如果大部分危害行为发生在旧法施行时期，且新法施行后的行为单独并不构成犯罪，但根据刑法谦抑原则的精神，可能将全部危害行为视为一个整体（或累计犯罪数额），适用处罚较轻的旧法。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第十二条规定：“中华人民共和国成立以后本法施行以前的行为，如果当时的法律不认为是犯罪的，适用当时的法律；如果当时的法律认为是犯罪的，依照本法总则第四章第八节的规定应当追诉的，按照当时的法律追究刑事责任，但是本法不认为是犯罪或者处罚较轻的，适用本法。”
- 最高人民检察院的《关于对跨越修订刑法施行日期的继续犯罪、连续犯罪以及其他同种数罪应如何具体适用刑法问题的批复》也对此类问题作出了明确规定。
综上所述，在处理连续作案适用新旧法的问题时，我们应综合考虑行为发生的时间、新旧法的规定以及“从旧兼从轻”的原则。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。