核心前提：用户询问的是在公司不继续签合同的情况下，劳动者是否可以要求续签。
结论前置：
- 一般情况下，劳动者不能单方面要求续签：劳动合同的续签需要双方协商一致。如果公司明确表示不续签，劳动者通常不能单方面强制要求续签。
- 但存在特殊情况，劳动者可能享有续签权：例如，在符合法定续签条件（如连续工作满一定年限、处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊情况）时，劳动者可能享有续签劳动合同的权利。
详细分析：
一般情况下劳动合同的续签：
- 劳动合同的续签是双方自愿的行为，需要双方就续签的条件、期限等达成一致。
- 如果公司明确表示不续签，且劳动者不符合法定续签条件，那么劳动者通常不能单方面要求续签。
- 在这种情况下，劳动者可以与公司协商解除劳动合同，并要求公司支付相应的经济补偿（如果符合法定条件）。
特殊情况下劳动者的续签权：
- 根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳动者在符合一定条件时（如连续工作满十年、处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等），可能享有续签劳动合同的权利。
- 在这些特殊情况下，即使公司表示不续签，劳动者也有权要求续签，并可以寻求法律途径来维护自己的权益。
建议：
- 如果您目前处于公司不续签合同的情况，建议您先与公司进行沟通，了解公司不续签的具体原因和依据。
- 如果您认为自己符合法定续签条件，或者认为公司不续签的行为存在违法之处，您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的权益。
- 如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。