结论：劳动合同到期后，公司可以选择不续签，但需依法向员工支付经济补偿金；若公司维持或提高原劳动合同条件续签而员工拒绝，则无需支付补偿。以下是具体分析：

1. 公司有权不续签劳动合同
   根据《劳动合同法》第44条，劳动合同期满属于法定终止情形之一，公司无需额外理由即可决定不续签。但需注意：

   • 程序合法性：公司需在劳动合同到期前书面通知员工是否续签（部分地区要求提前30日通知，如未提前通知可能需支付代通知金）。
     
   • 禁止违法终止：若员工存在《劳动合同法》第42条规定的情形（如患病、孕期、工伤等），公司不得终止合同，否则构成违法解除，需支付赔偿金（2倍经济补偿）。

2. 经济补偿金的支付规则
   若公司主动不续签或降低原劳动合同条件导致员工不续签，需按员工在本单位工作年限支付经济补偿：

   • 计算标准：每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）；
     
   • 工资基数：为终止前12个月的平均工资（含奖金、津贴等，但不超过当地社平工资3倍）；
     
   • 例外情形：若公司维持或提高原条件续签，员工拒绝的，公司无需支付补偿。

3. 实务操作建议

   • 对员工：收到终止通知后，应核对公司是否支付补偿金，并保留劳动合同、工资记录等证据。若认为权益受损，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
     
   • 对公司：终止合同前需评估员工是否属于禁止终止情形，并留存书面通知证据。若涉及特殊群体（如三期女职工），建议提前咨询律师规避风险。

示例：若员工在公司工作3年，月工资8000元，合同到期后公司不续签，需支付3个月工资（24000元）作为补偿；若公司提出将月薪降至7000元续签，员工拒绝的，公司仍需支付原标准补偿。

如有具体细节需进一步分析（如合同条款、员工情况等），可直接向我提问。