申请离职日期写错了，是可以要求修改的。以下是针对这一问题的详细分析和建议：

1. 从劳动合同法的角度来看：

   • 离职申请是劳动者与用人单位之间就劳动关系解除事宜进行沟通的重要文件。离职日期作为离职申请中的关键信息，直接关系到双方劳动关系的解除时间以及相关权益的结算。
   • 如果离职日期写错，可能导致双方在劳动关系解除时间、工资结算、社保缴纳等方面产生争议。因此，从维护双方合法权益的角度出发，劳动者有权要求修改错误的离职日期。

2. 从实际操作的角度来看：

   • 劳动者在发现离职日期写错后，应及时与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明情况并提出修改要求。
   • 在沟通时，劳动者应保持冷静和理性，提供充分的证据（如原离职申请、与用人单位的沟通记录等）来支持自己的修改要求。
   • 用人单位在收到劳动者的修改要求后，应认真核实情况，并根据实际情况决定是否同意修改。如果同意修改，双方应签订书面协议或补充协议，明确修改后的离职日期及相关事宜。

3. 从法律风险的角度来看：

   • 如果劳动者未及时要求修改错误的离职日期，可能导致后续在劳动关系解除、工资结算等方面产生不必要的纠纷和法律风险。
   • 因此，劳动者在发现离职日期写错后，应尽快采取行动，要求修改并保留好相关证据，以备不时之需。

综上所述，申请离职日期写错了是可以要求修改的。劳动者在发现错误后应及时与用人单位沟通并提出修改要求，同时保留好相关证据以维护自己的合法权益。如果您在离职过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。