针对您提出的问题，即“路人女的动手打人，男的后续持续还手后续怎么处理”，我们可以从以下几个方面进行详细分析和处理建议：

1. 事件性质判断：

   • 首先，需要明确的是，无论是女性还是男性，动手打人都是违法的行为，可能构成治安管理处罚法中的殴打他人或者故意伤害他人身体的行为。
   • 男性后续持续还手，同样也可能构成违法，具体要看还手的程度和造成的后果。如果还手行为超出了正当防卫的范畴，就可能被认定为互殴或者故意伤害。

2. 处理建议：

   • 立即报警：在发生此类事件后，双方应立即停止打斗，并尽快报警。警方会到场进行调查，并根据情况对双方进行询问和取证。
   • 配合调查：双方应积极配合警方的调查工作，如实陈述事件经过，提供相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
   • 法律责任认定：警方会根据调查结果，对双方的行为进行法律责任认定。如果构成违法，会根据情节轻重给予相应的行政处罚（如罚款、拘留等）；如果构成犯罪，则会移送检察机关审查起诉。
   • 民事赔偿：如果打斗过程中造成了人身伤害或者财产损失，受害方有权要求侵权方进行民事赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费等直接损失，以及可能的精神损害抚慰金等。

3. 注意事项：

   • 保持冷静：在发生冲突时，双方应尽量保持冷静，避免情绪失控导致事态升级。
   • 正当防卫：如果确实面临不法侵害，且防卫行为没有超过必要限度，可以认定为正当防卫，不负刑事责任。但正当防卫的认定需要严格依据法律规定和事实情况。
   • 避免私了：不建议双方私下解决此类事件，因为私了可能无法充分保障双方的合法权益，也可能导致后续纠纷。

综上所述，对于此类事件，双方应立即报警并配合警方调查，根据法律责任认定结果承担相应的法律责任。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。