不予认定工伤的撤销需要经过申请、审核、重新调查及再次认定的程序。以下是详细的步骤和法律依据：
一. 申请撤销不予认定工伤决定
- 申请主体：通常是工伤职工或其直系亲属、工会组织。
- 申请时限：一般应在收到不予认定工伤决定书之日起一定期限内（如60日内）提出申请，具体期限可能因地区而异。
- 申请材料：需要提交撤销不予认定工伤决定的申请书，以及支持撤销决定的相关证据材料，如新的医疗证明、证人证言等。
- 例如，张三在工作中受伤，但初次被认定为非工伤。张三在收到不予认定工伤决定书后，找到了新的证据（如现场监控视频），证明其确实是在工作过程中受伤。于是，张三在法定期限内向相关部门提交了撤销不予认定工伤的决定书，并附上了新的证据材料。
二. 审核申请
- 审核机构：一般为作出原不予认定工伤决定的劳动保障行政部门或其上一级行政部门。
- 审核内容：主要审核申请材料是否齐全、是否符合撤销条件，以及新提交的证据是否真实有效。
三. 重新调查
- 调查主体：劳动保障行政部门会指派专门人员或组成调查组进行重新调查。
- 调查内容：主要对原调查过程中可能存在的问题或遗漏进行复核，同时对新提交的证据进行核实。
- 调查方式：可能包括现场勘查、询问证人、调取相关证据等。
- 继续张三的例子，劳动保障行政部门在收到张三的撤销申请后，指派了专门人员重新调查此事。调查人员调取了现场监控视频，并询问了相关证人，最终确认了张三确实是在工作过程中受伤。
四. 再次认定处理
- 认定机构：仍为劳动保障行政部门。
- 认定依据：根据重新调查的结果，结合相关法律法规和工伤认定标准，作出是否认定为工伤的决定。
- 认定结果：如果认定为工伤，将出具《工伤认定决定书》；如果不认定为工伤，将出具《不予认定工伤决定书》，并说明理由。
- 救济途径：如果申请人对再次认定结果不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 张三的例子结局，经过重新调查，劳动保障行政部门认定张三为工伤，并出具了《工伤认定决定书》。张三据此获得了相应的工伤赔偿和医疗救治。
我建议，在申请撤销不予认定工伤决定时，应充分准备相关证据材料，并严格按照法定程序进行操作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。