针对您提出的“入职半个月没签合同被开除有补偿吗”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 关于未签合同是否违法

根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。因此，入职半个月未签订劳动合同，并未违反《劳动合同法》的相关规定，因为法律规定的期限是一个月。

2. 关于被开除是否有补偿

• 若单位因合法理由辞退： 如果单位是因为您不符合录用条件等合法理由将您辞退，那么单位无需支付补偿。但单位需要提供充分的证据来证明您不符合录用条件。

• 若单位无正当理由辞退： 如果单位无正当理由将您辞退，那么您可以主张补偿。虽然由于您入职仅半个月，未到一个月的时间节点，不能主张未签合同的二倍工资，但您可以要求单位支付您这半个月的工资作为违法解除的赔偿金。

3. 关于如何维护自身权益

• 与单位协商： 您可以先与单位进行协商，要求单位支付您应得的工资和可能的赔偿金。

• 向劳动监察部门投诉： 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其介入调查并责令单位支付您应得的工资和赔偿金。

• 申请劳动仲裁： 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据（如工作证、考勤记录、工资条等）来证明您的劳动关系及工作情况，要求单位支付您应得的工资和赔偿金。

4. 关于工资支付

根据《劳动法》的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，无论您是否被开除，单位都应当支付您这半个月的工资。

综上所述，入职半个月没签合同被开除是否有补偿，取决于单位辞退您的理由是否合法。如果单位无正当理由辞退您，您可以要求单位支付您这半个月的工资作为违法解除的赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。