结论前置：工作三个月未签劳动合同被开除，您依法有权获得未签劳动合同的双倍工资补偿及可能的经济补偿或赔偿金，具体数额和性质取决于用人单位的辞退理由是否合法合规。
一、未签订劳动合同的补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条与第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在工作三个月未签劳动合同的情况下，从第二个月开始至第三个月结束时，用人单位应支付双倍工资作为赔偿。
计算方式：假设您每月工资为X元，则用人单位需额外支付第二个月和第三个月的工资差额，总计2X元。
二、被开除的补偿情况分析
被开除的补偿取决于用人单位辞退您的具体原因，主要分为以下几种情形：
合法辞退且无需支付补偿的情形：
- 若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
合法辞退但需支付经济补偿的情形：
- 若用人单位按照《劳动合同法》第四十条（如您不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同，属于合法解除，但需向您支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，工作三个月被合法辞退时，用人单位应支付半个月工资的经济补偿。
计算方式：同样以X元为月工资标准，用人单位需支付您经济补偿0.5X元。
- 违法辞退需支付赔偿金的情形：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您可以要求继续履行劳动合同；若您不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即工作三个月被违法辞退时，赔偿金为一个月工资（半个月工资的经济补偿标准的二倍）。
计算方式：以X元为月工资标准，用人单位需支付您赔偿金X元。
三、维权建议
为了维护自身合法权益，您应采取以下措施：
- 收集证据：积极收集能够证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 协商解决：首先尝试与用人单位进行协商，要求其依法支付相应的补偿。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，这是解决劳动争议的重要途径，具有法律效力。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
四、具体操作中的注意事项
- 及时行动：劳动争议的仲裁时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时采取行动，以免错过维权时机。
- 专业咨询：虽然我已经为您提供了基本的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在维权过程中遇到任何疑问或困难，欢迎随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律指导。
综上所述，您在工作三个月未签劳动合同被开除的情况下，应依法主张自己的权益，根据具体情况获得相应的双倍工资补偿及可能的经济补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。