被开除且没有签订劳动合同的情况下，您可以根据法律规定要求相应的赔偿。以下是对您可能关心的赔偿问题及操作流程的详细解答：

一、赔偿内容

1. 未签合同双倍工资差额：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算期间通常从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止之日止，但最长不超过十一个月。

2. 违法解除劳动关系赔偿金：

   • 若用人单位开除您的行为属于违法解除劳动关系，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

二、操作流程

1. 收集证据：

   • 为了证明您与用人单位之间的劳动关系以及未签合同和违法解除的事实，您需要收集相关证据，如工作证、工资支付记录、考勤记录、工作邮件等。

2. 与用人单位协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以首先尝试与用人单位进行协商，要求支付相应的赔偿。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由他们进行调查并给出处理意见。

4. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察部门的处理结果仍不能满足您的要求，或者用人单位拒绝履行赔偿义务，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。

5. 诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。

三、注意事项

• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 注意保留所有与劳动关系相关的证据，以备不时之需。
• 了解并熟悉相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，被开除且没有签订劳动合同的情况下，您可以根据法律规定要求相应的赔偿。在操作过程中，请务必遵循法律程序，并保留好所有相关证据。如有需要，您可以咨询专业律师或法律机构以获取更详细的法律帮助。