结论前置：正式员工犯错能否被开除，主要取决于错误的性质、严重程度以及用人单位是否遵循了法定程序和规定。在符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形下，用人单位可以解除劳动合同；否则，若解除行为违法，则需承担相应的法律责任。
详细分析：
合法解除劳动合同的情形：
- 试用期间不符合录用条件：若正式工仍处于试用期，且用人单位有充分证据证明其不符合录用条件（如工作能力不足、提供虚假信息等），则可解除劳动合同。但需注意，试用期也需遵循相关法律法规，不得随意设定或延长。
- 严重违反规章制度：正式工若严重违反用人单位的规章制度（如多次旷工、聚众闹事、泄露机密等），且该规章制度合法、经民主程序制定并已公示，用人单位可解除合同。但规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定，且需确保员工已知晓并理解。
- 严重失职或营私舞弊：正式工在工作中若存在严重失职（如导致设备损坏、安全事故等）或为了私利损害公司利益（如收受贿赂、挪用公款等），并给公司造成重大损害，用人单位有权解除合同。但需掌握充分证据，以证明员工的失职或舞弊行为及其造成的损害。
- 与其他单位建立劳动关系：若正式工同时在其他单位兼职，影响本职工作完成，或拒不改正用人单位提出的改正要求，用人单位可解除合同。但需证明员工的兼职行为对本职工作造成了实际影响。
- 劳动合同无效：若劳动者以欺诈、胁迫等手段使用人单位违背真实意思订立或变更劳动合同，用人单位发现后可解除合同。但需证明劳动合同的无效性是由于员工的欺诈、胁迫等行为所致。
- 被依法追究刑事责任：正式工若因犯罪被判处刑罚，用人单位可解除合同。但需提供员工被依法追究刑事责任的法律依据或判决文书。
非解雇措施与程序：
- 在员工错误未达严重程度时，用人单位通常应先采取警告、调岗、降薪等非解雇措施给予员工改正机会。
- 即使员工犯错严重，用人单位在解雇时也需遵循法定程序，如提前通知、与员工协商、支付经济补偿（若适用）等。同时，需确保规章制度明确且合法，证据充分，并履行通知程序。
违法解除后果：
- 若用人单位无法定理由或未遵循法定程序即解雇员工，该解除行为可能被视为违法解除。
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算依据员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
法律建议：
- 用人单位在处理正式工犯错问题时，应明确员工错误的性质和严重程度，对照《劳动合同法》的相关规定判断是否有权解除合同。
- 若决定解雇，需确保遵循法定程序和规定，包括规章制度明确且合法、证据充分、履行通知程序等。
- 若员工错误未达严重程度，应考虑采取非解雇措施并给予改正机会，避免随意解雇员工以免承担不必要的法律责任。
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