面对单位不给签字退休的情况，您确实需要采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您提供的详细解答：
一、初步沟通与了解
主动沟通：
- 您应首先与单位的人事或人力资源部门进行友好沟通，明确表达您的退休意愿。
- 询问不办理退休的具体原因，可能的原因包括档案材料不全、社保欠费、工作交接未完成等。
获取书面说明：
- 要求单位提供不办理退休的书面说明，作为后续维权的依据。
- 确保信息准确无误，避免误解。
二、解决问题与补充材料
补充档案材料：
- 若因档案材料不全导致无法办理退休，您应积极配合单位补充所需材料。
- 如联系原工作单位查找缺失的合同原件或复印件，或补办相关证明材料。
处理社保欠费：
- 如社保欠费是阻碍退休手续办理的原因，您应与单位协商补缴事宜。
- 单位有责任补缴因其导致的欠费及滞纳金；个人部分欠费也需尽快补缴。
三、向相关部门投诉或举报
向劳动监察部门投诉：
- 若单位无正当理由拖延或拒绝办理退休手续，您可向当地劳动监察部门投诉。
- 投诉时需准备身份证明、劳动合同（如有）、工作证、工资条、单位不办理退休的书面说明等材料。
劳动行政部门举报：
- 您也可向所在地的劳动行政部门（如人力资源和社会保障局、劳动监察大队）进行举报。
- 提供详细证据材料，以证明单位未按规定办理退休手续。劳动行政部门将依法调查并责令单位限期改正。
四、申请劳动仲裁与提起诉讼
申请劳动仲裁：
- 若上述步骤未能解决问题，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在仲裁申请书中详细说明案件情况，并附上相关证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述做出裁决。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不满意，或单位拒绝执行仲裁裁决，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，可依据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来维护自己的权益。
五、要求赔偿损失
- 若因单位不办理退休手续导致您遭受实际损失，如退休金发放延迟等，您有权要求单位进行赔偿。
- 保留好相关证据（如退休金发放记录、损失计算依据等）至关重要，以便在需要时提供有力支持。
六、寻求其他帮助
咨询社保部门：
- 您可直接向当地社保经办机构咨询退休办理的政策和流程，了解自己是否符合退休条件以及单位在办理过程中应履行的职责。
寻求工会帮助：
- 如果所在单位有工会组织，您可向工会反映情况。工会有义务维护职工的合法权益，可能会出面与单位进行沟通协调，促使单位尽快办理退休手续。
在整个过程中，保留好相关证据是维权成功的关键。希望这些建议能对您有所帮助，确保您的合法权益得到保障。