上班私自外出出事故，一般不算工伤。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况不算工伤

根据《工伤保险条例》规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，才属于工伤。上班期间私自外出，并非因工作所需，不符合工伤认定中“因工作原因”这一关键要素。例如，员工在工作期间未经允许擅自离开岗位去办私事（如购物、访友等），途中发生事故，这种情况一般不被认定为工伤。

特殊情况可能算工伤

不过，也存在一些特殊情况可能被视为工伤：

1. 紧急情况且与工作有一定关联：如果员工私自外出是为了解决与工作相关的紧急问题，且能提供合理证据支持，有可能被认定为工伤。比如，销售人员在外出拜访客户途中，发现重要客户有突发需求需立即处理，临时改变行程前往处理相关事务时发生事故，若能提供与客户沟通记录、工作安排等证据证明其行为的合理性和必要性，可能会得到工伤认定。
2. 单位默许或管理不善：若单位对员工在工作时间的外出行为存在默许态度，或者单位的管理制度不完善导致员工有机会私自外出，这种情况下员工发生事故，在司法实践中可能会综合考虑单位的责任，有可能被认定为工伤。例如，单位没有明确规定员工外出审批制度，员工经常随意进出办理私事，单位也未加以制止，当某员工外出时发生事故，法院可能会结合实际情况判定为工伤。

后续建议

1. 及时报告并申请认定：若发生此类情况，建议及时向用人单位报告，并按规定申请工伤认定，由专业部门作出准确判断。
2. 收集证据：如果认为自己的情况可能符合特殊情况，应尽可能收集相关证据，如与工作相关的沟通记录、工作安排等，以支持自己的主张。
3. 咨询专业意见：工伤认定涉及复杂的法律程序和标准，如果你对工伤认定程序以及后续补偿事宜等还有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

总之，上班私自外出出事故是否算工伤，需要综合考量外出的具体原因、与工作的关联性等多方面因素，经工伤认定部门依法认定。