针对您提出的“公司员工虚开发票追究谁的责任”这一问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
在公司虚开发票的行为中，责任的追究并非单一针对某个员工，而是根据具体情况，对涉及虚开发票的相关人员进行责任划分。通常，这些责任人员可以分为直接负责的主管人员和其他直接责任人员。
直接负责的主管人员：
法定代表人：如果法定代表人知晓并默许、指示或参与决策了虚开发票的行为，那么他们将需要承担相应的法律责任。例如，在会议上示意财务人员通过虚开发票来降低成本、增加利润，这样的行为就构成了对虚开发票的默许或指示。
财务负责人：作为负责公司财务工作的整体规划和管理的人员，如果财务负责人组织、策划或参与了虚开发票的活动，他们也将承担法律责任。比如，为了粉饰财务报表而指使会计人员虚开发票，这样的行为就属于财务负责人的直接责任。
经营负责人：负责公司的日常经营事务的人员，如果为了公司业绩或个人利益安排员工虚开发票，同样会被认定为责任主体。例如，业务部门负责人要求财务部门配合虚开发票以虚构交易，这样的行为就构成了经营负责人的直接责任。
其他直接责任人员：
会计人员：作为直接操作发票开具和账务处理工作的人员，如果会计人员明知是虚开发票仍进行相关操作，他们也需要承担责任。比如，按照上级要求在没有真实业务发生的情况下开具增值税专用发票，这样的行为就属于会计人员的直接责任。
开票人员：具体负责开具发票的岗位人员，如果违反规定开具虚假发票，也将被追究责任。例如，未核实业务真实性即随意开具发票，这样的行为就构成了开票人员的直接责任。
此外，还有一些特殊情况下的责任归属：
在法律责任承担方面，虚开发票的行为将受到行政责任和刑事责任的双重追究：
行政责任：根据《中华人民共和国发票管理办法》，虚开发票的，税务机关将没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下罚款；虚开金额超过1万元的，处5万元以上50万元以下罚款。
刑事责任：依据《中华人民共和国刑法》，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将受到严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役以及罚金等。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
综上所述，公司虚开发票行为的责任归属是一个复杂而细致的问题，需要综合考虑各责任人员的参与程度、职责范围以及公司的管理制度等因素。在实际操作中，应依据相关法律法规进行具体分析，以确保法律责任的准确界定和承担。