公司虚开发票，涉及的责任人员主要包括直接负责的主管人员和其他直接责任人员，他们都需要根据具体情况承担相应的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
直接负责的主管人员：
- 法定代表人：作为公司的最高管理者，如果法定代表人知晓并默许、指示或参与决策虚开发票行为，那么其将承担主要的法律责任。例如，法定代表人为了降低公司税负或增加利润，指示财务部门进行虚开发票操作。
- 财务负责人：负责公司财务工作的整体规划和管理，如果财务负责人组织、策划或参与虚开发票活动，同样需要承担法律责任。比如，财务负责人为了粉饰财务报表或达到其他非法目的，而指使会计人员虚开发票。
- 其他具有决策权的管理人员：如总经理、副总经理等，如果他们在公司管理中起到主导作用，并参与了虚开发票的决策或实施，也将被视为直接负责的主管人员。
其他直接责任人员：
- 会计人员：作为发票开具和账务处理的具体执行者，如果会计人员明知是虚开发票仍进行相关操作，那么其需要承担直接的法律责任。例如，会计人员按照上级要求，在没有真实业务发生的情况下开具增值税专用发票。
- 开票人员：具体负责开具发票的岗位人员，如果违反规定开具虚假发票，也将被追究责任。比如，开票人员未核实业务真实性即随意开具发票，或为了个人利益而协助他人虚开发票。
- 其他参与虚开发票行为的人员：如业务人员、仓库管理人员等，如果他们在虚开发票过程中起到了协助或配合的作用，也可能被视为其他直接责任人员。
法律责任承担方式：
- 行政责任：根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，虚开发票的，税务机关将没收违法所得，并根据虚开金额的大小处以相应的罚款。
- 刑事责任：依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将面临拘役、有期徒刑等刑事处罚，并处罚金。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
特殊情况下的责任归属：
- 如果员工背着公司独自进行虚开发票行为，且公司对此毫不知情，那么主要责任将由该员工承担。但公司如果因管理不善导致他人有机会虚开发票，也可能因未尽到管理职责而承担一定的责任。
综上所述，公司虚开发票行为的责任归属需综合考虑各责任人员的参与程度、职责范围以及公司的管理制度等因素。在实际操作中，应依据相关法律法规进行具体分析，以确保法律责任的准确界定和承担。如果您或您的公司面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。