针对您提出的“虚开发票哪家公司有责任”这一问题，我们需要从多个维度进行深入分析，以明确责任归属。
首先，要明确的是，虚开发票行为的责任并不单纯局限于某一家公司，而是与参与该行为的具体人员及其在公司中的角色和职责紧密相关。通常，这类责任会涉及直接负责的主管人员以及其他直接责任人员。
直接负责的主管人员
法定代表人：作为公司的法律代表，如果法定代表人知晓并默许、指示或参与决策虚开发票行为，那么他们将需要承担相应的法律责任。例如，在会议上示意财务人员通过虚开发票来降低成本、增加利润，这样的行为一旦被查实，法定代表人将难逃其咎。
财务负责人：财务负责人负责公司财务工作的整体规划和管理。如果他们组织、策划或参与虚开发票活动，如为了粉饰财务报表而指使会计人员虚开发票，那么他们也将承担法律责任。
经营负责人：负责公司的日常经营事务的经营负责人，如果为了公司业绩或个人利益安排员工虚开发票，同样会被认定为责任主体。例如，业务部门负责人要求财务部门配合虚开发票以虚构交易，这样的行为也是违法的。
其他直接责任人员
会计人员：会计人员直接操作发票开具和账务处理工作。如果他们明知是虚开发票仍进行相关操作，如按照上级要求在没有真实业务发生的情况下开具增值税专用发票，那么他们也需要承担责任。
开票人员：具体负责开具发票的岗位人员，如果违反规定开具虚假发票，如未核实业务真实性即随意开具发票，也将被追究责任。
特殊情况下的责任归属
法律责任承担方式
行政责任：根据《中华人民共和国发票管理办法》，虚开发票的，税务机关将没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下罚款；虚开金额超过1万元的，处5万元以上50万元以下罚款。
刑事责任：依据《中华人民共和国刑法》，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
实际案例：以国家税务总局兴安盟税务局第一稽查局查处的案件为例，涉税中介机构法定代表人倪冬雪注册并实际控制29户空壳企业，向外虚开增值税发票2.09亿元。最终，倪冬雪及其团伙被依法追究刑事责任，同时下游接受虚开发票的企业也受到了相应的调查和处理。
综上所述，公司虚开发票行为的责任归属是一个复杂的问题，需要综合考虑各责任人员的参与程度、职责范围以及公司的管理制度等因素。在实际操作中，我们应依据相关法律法规进行具体分析，以确保法律责任的准确界定和承担。因此，不能简单地说“哪家公司有责任”，而是需要具体分析每个案件中的责任人员和责任程度。