在建设工程纠纷中，若被告不认可工程量数据也不同意鉴定，处理方式需结合具体情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度的分析和建议：

1. 法院的审查与决定：

   • 法院会首先审查原告提出的鉴定请求是否合理且必要。如果鉴定对于查明案件事实至关重要，即便被告不同意，法院也可能依据职权启动鉴定程序。
   • 根据《民事诉讼法》及相关证据规则，若被告无正当理由拒绝配合鉴定，法院可能会作出对被告不利的推定，即基于现有证据和原告主张，在合理范围内认定相关事实成立。

2. 被告不认可工程量数据的法律后果：

   • 如果被告不认可原告提出的工程量数据，但又不提出合理的反驳证据或申请鉴定，法院可能会倾向于采纳原告提供的数据，尤其是在原告数据有充分证据支持的情况下。
   • 被告的这种行为可能被视为对自身不利事实的一种默认，从而承担不利的法律后果。

3. 原告的应对策略：

   • 原告应确保其提出的工程量数据有充分的证据支持，如施工记录、验收报告等。
   • 若被告不同意鉴定，原告可以积极向法院说明鉴定的必要性和合理性，请求法院依职权启动鉴定程序。
   • 同时，原告也可以准备其他相关证据，以备在无法进行鉴定时，仍能证明其主张的工程量数据。

4. 可能的法律后果与风险：

   • 若因被告不同意鉴定导致关键事实无法查清，法院可能会依据现有证据和法律规定作出对被告不利的判决。
   • 被告应意识到，拒绝鉴定可能使其在诉讼中处于不利地位，甚至可能承担败诉的风险。

5. 建议与后续行动：

   • 在遇到此类情况时，建议双方积极沟通，寻求和解或调解的可能性，以避免不必要的诉讼成本和风险。
   • 若无法达成和解，双方应充分准备证据，积极应对诉讼，并尊重法院的判决结果。

综上所述，若被告在建设工程纠纷中不认可工程量数据也不同意鉴定，法院会依据具体情况和法律规定来作出判断。原告应确保其主张有充分证据支持，并积极向法院说明鉴定的必要性和合理性。被告则应意识到拒绝鉴定的法律后果和风险，并积极准备证据以应对诉讼。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。