针对您签完劳务合同后生病，老板却要求离职的情况，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳务工与公司之间建立的是劳务关系，这与劳动关系在法律上有所不同。在劳动关系中，员工享有医疗期等法定权益，单位在医疗期内不能随意解除劳动合同。但在劳务关系中，这些法定权益通常并不直接适用，具体要看劳务合同的约定。

1. 查看劳务合同：

   • 您需要仔细查看与老板签订的劳务合同，特别是关于生病、解约以及双方权利义务的条款。
   • 如果合同中没有明确规定在生病情况下老板可以要求您离职，那么老板的要求可能构成违约。

2. 与老板协商：

   • 在了解合同内容后，您可以尝试与老板进行协商，指出合同中没有相关解约条款，或者即使有条款，也需要考虑其是否显失公平。
   • 您可以要求老板继续履行合同，或者提出一个双方都能接受的解决方案。

3. 收集证据并维权：

   • 如果协商不成，您需要开始收集相关证据，包括劳务合同、医疗证明、老板要求离职的书面或口头证据等。
   • 您可以通过向法院起诉或者向相关劳动监察部门投诉来维护自己的合法权益。在起诉时，您可以要求老板承担违约责任，如赔偿损失；如果合同中的解约条款显失公平，您还可以请求法院或仲裁机构予以撤销。

4. 了解法律救济途径：

   • 在整个过程中，您可以咨询专业的律师或法律援助机构，了解自己的法律救济途径和可能获得的赔偿。
   • 律师或法律援助机构可以帮助您分析合同条款、评估案件胜诉的可能性，并提供具体的法律建议。

最后，我想强调的是，面对这种情况，保持冷静和理性至关重要。不要轻易接受老板的要求，也不要采取过激的行为。通过合法途径维护自己的权益是最佳选择。希望这些建议能对您有所帮助。