您好，关于您提出的“市场监管部门调解终止是否应该出具书面材料”的问题，我可以给您一个清晰、详细的解答。

是的，市场监管部门在调解终止时，应当出具书面材料。这一做法主要是基于以下几个方面的考虑：

1. 法律依据： 根据《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》的相关规定，当调解过程中出现特定情形（如被投诉人明确拒绝调解、投诉人与被投诉人无法达成调解协议等）时，市场监管部门有权决定终止调解，并应当将这一决定告知投诉人和被投诉人。而告知的方式，通常包括出具书面材料，如“投诉终止调解决定书”。

2. 程序规范： 出具书面材料是市场监管部门处理投诉举报的规范程序之一。它有助于确保调解过程的透明度和公正性，同时也为投诉人和被投诉人提供了明确的法律依据和后续行动的参考。

3. 证据保存： 书面材料作为调解终止的正式记录，对于后续可能出现的法律纠纷或行政复议、诉讼等程序具有重要的证据价值。它能够证明市场监管部门已经按照法定程序进行了调解，并作出了终止调解的决定。

4. 告知义务： 市场监管部门有义务将调解终止的决定及时、准确地告知投诉人和被投诉人。出具书面材料是一种有效且正式的告知方式，能够确保双方都明确了解调解的结果和后续可能采取的行动。

以您提供的参考信息为例，“投诉终止调解决定书 桂南青市监12315终调〔2024〕LX122号”就是一份典型的书面材料，它详细记录了调解终止的原因、依据以及告知的方式等内容。

综上所述，市场监管部门在调解终止时出具书面材料是符合法律规定和程序规范的，也是保障投诉人和被投诉人合法权益的重要举措。如果您在处理类似问题时遇到任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系市场监管部门或咨询专业律师。