饭店在员工提出离职一个月后仍不放人，这种行为是违法的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
从劳动合同法的角度来看：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，员工在提前三十日书面通知饭店后，有权在三十日期满后离职。饭店无权强制员工继续工作，更无权在员工提出离职一个月后仍不放人。
从饭店与员工之间的劳动关系来看：
- 劳动关系是基于双方自愿和协商一致而建立的。当员工提出离职并按照法律规定提前通知饭店时，双方之间的劳动关系即开始进入解除程序。饭店应当尊重员工的离职意愿，并按照法律规定办理离职手续。如果饭店拒绝放人，实际上是在侵犯员工的合法权益。
从可能的法律后果来看：
- 如果饭店在员工提出离职一个月后仍不放人，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求饭店办理离职手续并支付因违法解除劳动关系而产生的赔偿金等。同时，饭店还可能面临因违反劳动法律法规而受到的行政处罚。
法律建议：
- 对于员工而言，如果饭店在提出离职一个月后仍不放人，建议首先与饭店进行沟通协商，明确表达离职意愿并要求饭店办理离职手续。如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 对于饭店而言，应当严格遵守劳动法律法规，尊重员工的离职意愿，并按照法律规定办理离职手续。避免因违法解除劳动关系而引发不必要的法律纠纷和经济损失。
总之，饭店在员工提出离职一个月后仍不放人的行为是违法的。员工有权维护自己的合法权益，饭店也应当严格遵守劳动法律法规。如有任何劳动纠纷或合同纠纷方面的问题，欢迎直接向我咨询。