三期员工被退回供应商后，是否可以主张解除劳动合同和赔偿，需分情况讨论：

1. 若退回行为构成违法解除劳动合同：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时需遵循法定程序和条件。若三期员工被退回供应商的行为，实质上构成了用人单位单方面违法解除劳动合同，那么员工有权主张解除劳动合同并要求赔偿。
   • 法律建议：在此情况下，三期员工应首先收集相关证据，证明用人单位的退回行为构成违法解除劳动合同。随后，员工可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，并可能要求恢复劳动关系或继续履行劳动合同。
   • 可能的法律后果：若仲裁委员会认定用人单位的退回行为构成违法解除劳动合同，用人单位将面临支付赔偿金、恢复劳动关系或继续履行劳动合同的法律责任。

2. 若退回行为不构成违法解除劳动合同，但存在其他违法行为：

   • 法律背景：即使退回行为本身不构成违法解除劳动合同，但如果用人单位在退回过程中存在其他违法行为，如未支付经济补偿、未履行告知义务等，员工仍有权主张相应的权益。
   • 法律建议：三期员工应仔细审查用人单位在退回过程中的行为，看是否存在其他违法行为。若存在，员工可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付相应的经济补偿或承担其他法律责任。
   • 可能的法律后果：若仲裁委员会认定用人单位存在其他违法行为，用人单位将面临支付经济补偿、承担其他法律责任的法律后果。

3. 若退回行为合法且不存在其他违法行为：

   • 法律背景：在某些情况下，用人单位的退回行为可能是合法的，且不存在其他违法行为。例如，当供应商与用人单位之间的合作协议终止，且该终止与三期员工无关时，用人单位可能依法将员工退回供应商。
   • 法律建议：在此情况下，三期员工应首先与供应商和用人单位进行沟通，了解退回的具体原因和后续安排。若员工认为自己的权益受到侵害，但无法通过协商解决，可以考虑向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，但需注意仲裁请求需有明确的法律依据和事实支持。
   • 可能的法律后果：若仲裁委员会认定用人单位的退回行为合法且不存在其他违法行为，员工的仲裁请求可能不会被支持。但员工仍有权根据实际情况，考虑是否通过其他途径（如与供应商协商、寻求法律援助等）来维护自己的权益。

总结：三期员工被退回供应商后，是否可以主张解除劳动合同和赔偿，需根据具体情况进行判断。员工应首先收集相关证据，了解退回的具体原因和后续安排，然后根据实际情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。