老赖父亲的儿子当兵并没有直接的义务替父亲还钱。以下是详细分析：

1. 法律责任的独立性：

   • 在法律上，每个人的民事责任都是独立的。父亲作为“老赖”（失信被执行人），其债务是由其个人行为导致的，法律责任应由其个人承担。
   • 儿子作为独立的民事主体，没有法律义务替父亲偿还债务，除非他自愿承担或作为担保人参与了父亲的债务。

2. 儿子当兵的权利：

   • 服兵役是公民的权利和义务，与父亲是否为“老赖”无直接关系。如前所述，父亲的不良信用记录一般不会直接影响儿子当兵的资格。
   • 儿子当兵并不意味着他需要放弃或牺牲自己的任何权利来替父亲偿还债务。

3. 建议措施：

   • 如果父亲确实存在债务问题，建议父亲本人积极与债权人协商，寻求解决方案，以尽快恢复信用。
   • 儿子可以关注自己的信用记录，确保自己的信用不受父亲的影响，并努力维护自己的良好信用。

综上所述，老赖父亲的儿子当兵并没有直接的义务替父亲还钱。儿子的民事责任与父亲是分开的，他无需为父亲的债务承担责任。同时，儿子当兵的权利也不应因父亲的债务问题而受到限制。如有进一步需要，您可以继续咨询我。