结论：父亲欠钱不还被起诉，在一般情况下并不会直接影响子女当兵的资格。但在某些特殊情况下，可能会对子女的征兵政审产生间接影响。
详细分析：
法律独立性原则：
- 父母与子女在法律上具有独立的民事主体资格。父亲的债务不会因亲属关系而转移到子女身上，除非存在特殊的财产继承、担保等法律关系。因此，父亲欠债被起诉的法律后果原则上应由父亲自身承担，与子女无直接关系。这一原则确保了每个人的法律责任是独立的，不会因家庭成员的行为而受到影响。
征兵政审的关注点：
- 征兵政治审查主要关注应征公民本人的政治思想、道德品质、现实表现、身体素质等方面。对于家庭情况的了解，通常侧重于家庭成员是否有违法犯罪记录、是否涉及政治问题等敏感情况。一般的经济纠纷或民事诉讼并不属于征兵政审的重点或决定性因素。因此，父亲单纯的债务纠纷起诉不至于导致子女不能当兵。
特殊情况下的潜在风险：
- 如果父亲欠债的情况非常严重，如被列入失信被执行人名单（即“老赖”），在某些严格的征兵政审环境下，可能会产生一定间接影响。虽然没有明确法律规定将其作为否定子女入伍的绝对依据，但征兵部门可能会综合考量家庭整体情况、社会影响等多方面因素。例如，失信被执行人的子女在政审时可能会面临更严格的审查，或者在某些情况下被视为家庭背景不佳，从而影响政审结果。
- 若父亲欠债涉及诈骗、非法集资等犯罪行为，且子女在其中起到了协助、隐瞒等作用，那么这种情况下子女的政审将可能受到不利影响。但这已超出了单纯“父亲欠钱被起诉”的范畴，而是涉及到了更严重的法律问题。在这种情况下，子女不仅可能面临政审问题，还可能因协助犯罪而承担法律责任。
建议与行动：
- 如果您或您的家庭面临此类问题，建议父亲尽快采取措施偿还债务，以避免给家庭和子女带来不必要的麻烦和影响。如果确实存在还款困难，可以与债权人协商分期还款、延期还款等方案，以减轻经济压力和避免进一步的法律后果。
- 同时，作为子女，您可以保持积极的心态，专注于自己的学业和成长。在征兵政审时，如实说明家庭情况，并强调自己的独立性和法律意识，以展示自己的良好品质和适合入伍的条件。
后续思考：
- 征兵政策可能因地区和时间而有所不同，因此建议您在准备入伍前，详细了解当地的征兵政策和要求，以便更好地准备和应对政审环节。
- 如果您对征兵政审或家庭债务问题有任何疑虑或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细和专业的法律建议。