结论前置：一般情况下，父母欠债被起诉并不会直接影响儿子当兵的资格。但在特定情况下，如父母因严重失信行为被列入失信被执行人名单，或债务问题涉及非法活动且与子女有关联时，可能会对儿子的当兵申请产生一定影响。
一、一般情况下的影响分析
法律独立性原则：
- 在法律上，每个人都是独立的个体，父母的债务是其个人责任，不会自动转移到子女身上。因此，父母的债务情况原则上不会牵涉到子女，也不会影响子女的参军资格。
当兵的考察因素：
- 当兵主要考察应征公民的政治条件、身体条件以及综合素质。政治条件主要关注应征公民本人是否热爱祖国、忠于人民，是否有违法犯罪记录。身体条件则需要通过一系列的体检，包括身高、体重、视力、听力、心肺功能等多项指标。
- 父母欠债被起诉属于民事纠纷范畴，不属于政治审查中的严重违法犯罪行为，因此一般不会对儿子当兵产生阻碍。
二、特殊情况下的影响分析
父母被列入失信被执行人名单：
- 如果父母欠债被起诉后，最终被列入失信被执行人名单，且情节严重，这可能会在一些较为严格的政审标准中被认为对孩子的价值观等方面存在潜在不良影响，从而在政治审查环节存在不确定性。但这种情况并非绝对，需结合具体的征兵要求和综合评定来判断。
债务问题涉及非法活动：
- 若父母的债务问题涉及非法活动，如诈骗、贪污等犯罪行为，并且这些行为被证实与子女有关联，那么子女的道德品质和政治立场可能会受到质疑，进而对其当兵申请产生负面影响。
协助逃避债务：
- 如果儿子在父母欠债被起诉的过程中，存在协助父母转移财产、逃避债务等违法行为，那么这种行为可能涉及到违法违纪，会对儿子当兵产生影响，因为不符合当兵的纪律要求。
三、建议与措施
了解征兵政策：
- 为确保万无一失，建议儿子在申请当兵前咨询当地的征兵机构或相关部门，了解具体的政策和要求。这样可以更准确地判断父母债务问题是否会对自己的当兵申请产生影响。
准备政审材料：
- 在申请当兵时，应充分准备政审材料，包括个人身份证明、家庭成员情况说明、无违法犯罪记录证明等。这些材料有助于证明自己的政治立场和道德品质，提高政审通过率。
寻求法律帮助：
- 如果父母债务问题较为复杂，或担心可能对自己的当兵申请产生影响，可以寻求专业法律人士的帮助。作为专业律师，我可以为你评估父母债务问题对当兵申请的具体影响，并提供相应的法律建议。
综上所述，父母欠债被起诉在一般情况下不会影响儿子当兵的资格。但在特定情况下，如父母被列入失信被执行人名单、债务问题涉及非法活动或与子女有关联、儿子协助父母逃避债务等，可能会对儿子的当兵申请产生一定影响。因此，建议儿子在申请当兵前充分了解相关政策，并做好相应的准备和应对措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。