关于您提出的“父母不起诉儿子可以当兵吗”这一问题，首先需要明确的是，参军入伍的政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，以及家庭成员、配偶的父母、未共同生活的兄弟姐妹是否存在某些特定违法违纪行为。
针对您问题的核心点：父母是否起诉儿子，这一行为本身并不直接影响儿子的参军资格。参军政治考核的关键在于，家庭成员是否因危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，以及是否组织、参加、支持非法组织，或是邪教、有害气功组织、黑社会性质的组织成员等。
详细解释：
政治考核的重点：政治考核主要评估应征青年的政治立场、思想品质、道德修养以及家庭背景中是否存在可能影响国家安全和社会稳定的因素。父母是否起诉儿子，并不属于政治考核的直接评估范畴。
家庭成员的影响：虽然父母是否起诉儿子不直接影响参军，但如果家庭成员（包括父母）存在上述特定违法违纪行为，且这些行为被认定为可能影响应征青年的政治考核，那么可能会对应征青年的入伍资格产生影响。
一般犯罪行为的影响：如果是一般类型的犯罪行为，且未涉及危害国家安全等严重情节，通常不会直接影响应征青年的政治考核。但最终结论仍需由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。
获取准确信息的建议：为了确保您能够获取最准确、最权威的参军信息，我建议您关注官方渠道，如军队人才网、各地征兵公众号等。这些渠道会发布最新的征兵政策、报名信息以及政治考核的相关要求。
总结：父母是否起诉儿子，并不直接影响儿子的参军资格。参军政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现以及家庭成员是否存在特定违法违纪行为。为了确保顺利参军，建议您密切关注官方渠道发布的征兵信息，并按照要求准备相关材料，积极配合政治考核工作。