结论前置：父亲欠钱被法院起诉，在一般情况下并不会直接影响儿子当兵的资格。但在特定情形下，如父亲被列为失信被执行人或涉及违法犯罪，可能会对儿子当兵的政审环节产生间接影响。
详细分析如下：
法律独立性原则：
- 父母与子女在法律上具有独立的民事主体资格。父母的债务不会因亲属关系而转移到子女身上，除非存在特殊的财产继承、担保等法律关系。因此，父亲欠债被起诉的法律后果原则上应由父亲自身承担，与儿子无直接关系。这一原则确保了每个人的法律责任是独立的，不会因家庭关系而随意扩大。
征兵政审的关注点：
- 征兵政治审查主要关注应征公民本人的政治思想、道德品质、现实表现、身体素质等方面。对于家庭情况的了解，通常侧重于家庭成员是否有违法犯罪记录、是否涉及政治问题等敏感情况。一般的经济纠纷或民事诉讼并不属于征兵政审的重点或决定性因素。因此，父亲单纯的债务纠纷起诉不至于导致儿子不能当兵。
特殊情况下的潜在风险：
- 如果父亲欠债的情况非常严重，如被列入失信被执行人名单（即“老赖”），在某些严格的征兵政审环境下，可能会产生一定间接影响。虽然没有明确法律规定将其作为否定子女入伍的绝对依据，但征兵部门可能会综合考量家庭整体情况、社会影响等多方面因素，这种情况可能会对儿子当兵的政审环节带来不确定性。例如，如果父亲因欠债不还而被列入失信被执行人名单，且该行为在社会上造成了不良影响，那么征兵部门在政审时可能会对此进行考量。
- 若父亲欠债涉及诈骗、非法集资等犯罪行为，且儿子在其中起到了协助、隐瞒等作用，那么这种情况下儿子的政审将可能受到不利影响。但这已超出了单纯“父亲欠钱被起诉”的范畴，而是涉及到了更严重的法律问题。在这种情况下，儿子不仅可能因父亲的犯罪行为而受到牵连，还可能因自身的违法行为而面临法律责任。
建议与总结：
- 鉴于不同地区的征兵政策可能存在差异，以及具体案件情况的复杂性，如果你或你的家庭正面临类似的问题，建议直接向我咨询，我可以根据你的具体情况提供更准确的法律建议和帮助。
- 同时，也建议债务人（即你的父亲）积极面对债务问题，尽快履行还款义务，以避免不必要的法律风险和家庭纷争。如果父亲确实无力偿还债务，可以考虑与债权人协商分期还款或寻求其他合法的债务解决方案。
总之，父亲欠钱被法院起诉一般不会对儿子当兵产生影响，但在特殊情况下可能会存在一定的潜在风险。因此，在面临此类问题时，应综合考虑各种因素并寻求专业法律意见。