结论前置：父亲欠债不还，在一般情况下并不会直接影响儿子当兵的资格。然而，若父亲债务问题严重到被列入失信被执行人名单，或者涉及犯罪行为，可能会对儿子的征兵政审产生间接影响。
详细分析如下：
法律独立性原则：
- 从法律层面来讲，每个人都是独立的民事主体，独立享有民事权利并承担民事责任。因此，父亲所欠的债务是其个人债务，应由其个人财产来偿还，儿子并没有法定的偿还义务。这一原则确保了每个人的财务独立性，避免了因家庭成员的债务问题而牵连到其他家庭成员。所以，在一般情况下，父亲欠债不还并不会直接影响儿子当兵的资格。
征兵政审的关注点：
- 征兵政治审查主要关注应征公民本人的政治思想、道德品质、现实表现、身体素质等方面。对于家庭情况的了解，通常侧重于家庭成员是否有违法犯罪记录、是否涉及政治问题等敏感情况。一般的经济纠纷或民事诉讼并不属于征兵政审的重点或决定性因素。因此，父亲单纯的债务纠纷起诉，不至于导致儿子不能当兵。
特殊情况下的潜在风险：
- 失信被执行人名单的影响：如果父亲欠债的情况非常严重，被列入失信被执行人名单（即“老赖”），在某些严格的征兵政审环境下，可能会产生一定间接影响。虽然没有明确法律规定将其作为否定子女入伍的绝对依据，但征兵部门可能会综合考量家庭整体情况、社会影响等多方面因素，这种情况可能会对儿子当兵的政审环节带来不确定性。
- 涉及犯罪行为的影响：若父亲欠债涉及诈骗、非法集资等犯罪行为，且儿子在其中起到了协助、隐瞒等作用，那么这种情况下儿子的政审将可能受到不利影响。但这已超出了单纯“父亲欠债不还”的范畴，而是涉及到了更严重的法律问题。
建议与行动：
- 了解具体政策：鉴于不同地区的征兵政策可能存在差异，以及具体案件情况的复杂性，建议儿子或家庭成员咨询当地征兵部门，了解具体的政审要求和标准，以便更好地评估父亲欠债不还可能对儿子当兵产生的影响。
- 积极处理债务问题：如果父亲确实存在欠债不还的情况，建议尽快采取措施偿还债务，以避免给家庭和儿子带来不必要的麻烦和影响。如果确实存在还款困难，可以与债权人协商分期还款、延期还款等方案，以减轻经济压力和避免进一步的法律后果。
综上所述，父亲欠债不还一般不会对儿子当兵产生影响，但在特殊情况下可能会存在一定的潜在风险。因此，在面临此类问题时，应综合考虑各种因素并寻求专业意见，以确保儿子的当兵资格不受影响。如果有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。