结论：父亲欠债成为“老赖”，在一般情况下并不会直接影响儿子在部队的发展。然而，若父亲债务问题严重到涉及犯罪行为或被列入失信被执行人名单，可能会对儿子的政审等环节产生间接影响。
详细分析：
法律独立性原则：
- 父亲与儿子在法律上具有独立的民事主体资格。父亲的债务不会因亲属关系而转移到儿子身上，除非存在特殊的财产继承、担保等法律关系。因此，父亲欠债成为“老赖”的法律后果原则上应由父亲自身承担，与儿子无直接关系。
部队发展的关注点：
- 部队在选拔和发展人员时，主要关注的是个人的政治思想、道德品质、现实表现、身体素质等方面。对于家庭情况的了解，通常侧重于家庭成员是否有违法犯罪记录、是否涉及政治问题等敏感情况。一般的经济纠纷或民事诉讼，并不属于部队发展的重点或决定性因素。
特殊情况下的潜在风险：
- 如果父亲欠债的情况非常严重，如被列入失信被执行人名单（即“老赖”），在某些严格的政审环境下，可能会产生一定间接影响。虽然没有明确法律规定将其作为否定儿子在部队发展的绝对依据，但部队可能会综合考量家庭整体情况、社会影响等多方面因素，这种情况可能会对儿子的政审环节带来不确定性。
- 若父亲欠债涉及诈骗、非法集资等犯罪行为，且儿子在其中起到了协助、隐瞒等作用，那么这种情况下儿子的政审将可能受到不利影响。但这已超出了单纯“父亲欠债成为老赖”的范畴，而是涉及到了更严重的法律问题。
建议与行动：
- 鉴于不同部队的选拔政策可能存在差异，以及具体案件情况的复杂性，如果儿子或家庭对此有任何疑虑或担忧，建议直接向我咨询，以获取更准确的信息和建议。
- 同时，儿子应保持良好的个人表现，积极参与部队的各项活动，展现自己的优秀品质和能力，以降低家庭因素可能带来的潜在风险。
总结：父亲欠债成为“老赖”一般不会对儿子在部队的发展产生直接影响，但在特殊情况下可能会存在一定的潜在风险。因此，在面临此类问题时，应综合考虑各种因素并寻求专业法律意见。如果有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。