针对您提出的“事业单位人员行政处罚如何处分”的问题，我将结合《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，事业单位人员的行政处罚（更准确地说是行政处分）是针对其违规违纪行为的一种管理手段，旨在维护事业单位的正常工作秩序和道德风尚。

一、处分的种类与适用对象

1. 处分种类：

   • 警告：对轻微违纪行为的处分，处分期为6个月。
   • 记过：对较为严重违纪行为的处分，处分期为12个月。
   • 降低岗位等级：特定于非管理人员的处分，意味着降低岗位级别，处分期为24个月。
   • 撤职：撤销现有职务，特别适用于行政机关任命的事业单位工作人员，处分期也为24个月。
   • 开除：对严重违法违纪行为的处分，导致失去事业单位工作人员身份。

2. 适用对象：

   • 这些处分种类主要适用于事业单位工作人员，包括纳入国家行政编制、由国家财政负担工资福利的事业单位中除工勤人员以外的工作人员，以及事业单位任命的国有企业领导人员。

二、处分的权限与程序

1. 处分权限：

   • 按照干部人事管理权限，由事业单位或主管部门决定处分。开除处分由主管部门决定，并报同级人事综合管理部门备案。

2. 处分程序：

   • 初步调查：经负责人批准或有关部门同意后立案。
   • 调查取证：收集、查证证据材料，形成书面调查报告。
   • 听取陈述、申辩：告知拟给予处分的事实及依据，听取陈述和申辩，并记录复核。
   • 作出决定：根据处分决定权限，作出处分、免予处分或撤销案件的决定。
   • 通知和宣布：印发处分决定，并在一定范围内宣布。

三、处分的期间与影响

• 在受处分期间，受处分人员可能会受到职务晋升、工资调整等方面的限制。例如，记过处分为12个月，期间在职务晋升、工资调整等方面会受限制；降低岗位等级或撤职处分为24个月，期间工资待遇等也会相应降低，且可能面临不得参加专业技术职称评审、不得聘用到高于现聘岗位等限制。

四、处分的解除

• 受开除以外处分的人员，在受处分期间有悔改表现且未再出现违法违纪情形的，处分期满后经原处分决定单位批准可解除处分。处分解除后，考核、竞聘上岗和晋升工资按照国家有关规定执行，不再受原处分影响。但受降低岗位等级或撤职处分的，不视为恢复受处分前的岗位等级和工资待遇。

五、处分的复核与申诉

• 工作人员若对处分决定不服，可以依照有关规定申请复核、提出申诉，以确保个人权益得到保障。

综上所述，事业单位人员的行政处分种类多样，旨在通过严格的纪律规定来规范其行为。在实际应用中，应严格按照规定执行，确保处分的公正性和合理性。同时，受处分人员也有权对处分决定进行复核和申诉，以保障其合法权益。