针对您提出的“公房承租人去世，写了遗嘱孙女继续承租是否有效”的问题，我们需要从公房承租权的性质以及遗嘱的效力两方面来进行分析。

首先，公房承租权并非一种可以自由处分的财产权，而是基于特定的政策、规定以及承租人与公房管理单位之间的租赁关系而产生的。这种权利通常受到严格的限制，不能随意通过遗嘱等方式进行转让或继承。公房承租权的变更，一般需要符合当地公房管理部门的相关规定，并且通常要求新的承租人满足一定的条件，如与原承租人有亲属关系、在公房内实际居住、无其他住房等。

其次，遗嘱虽然是一种表达个人意愿的方式，但其效力也受到法律的限制。遗嘱可以处分个人合法所有的财产，但对于公房承租权这种非财产性的权利，遗嘱通常无法产生法律效力。因为公房承租权的变更并非由个人意愿决定，而是需要遵循公房管理部门的规则和程序。

因此，在您描述的情况下，即使公房承租人写了遗嘱希望孙女继续承租，这份遗嘱在公房承租权的变更上也是无效的。公房承租权的变更需要遵循公房管理部门的相关规定和程序，而不是由个人通过遗嘱来决定。

如果孙女希望继续承租该公房，她需要了解并符合当地公房管理部门对于承租人变更的相关规定，并按照规定的程序进行申请。这可能包括提供与原承租人的亲属关系证明、在公房内实际居住的证明、无其他住房的证明等材料。

综上所述，公房承租人去世后，其遗嘱中关于孙女继续承租的部分在公房承租权的变更上是无效的。孙女如果希望继续承租，需要遵循公房管理部门的相关规定和程序进行申请。