关于“母亲在，可以继承外婆的遗产吗”这一问题，我们需要从多个角度进行分析，以下是我的详细解答：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在此情况下，如果外婆去世且未留下遗嘱，那么她的遗产将首先由第一顺序继承人继承。
   • 母亲作为外婆的子女，属于第一顺序继承人，因此在外婆去世且未留下遗嘱的情况下，母亲有权继承外婆的遗产。

2. 遗嘱的影响：

   • 如果外婆生前立下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人，那么遗产的分配将遵循遗嘱的内容。
   • 在这种情况下，如果遗嘱中没有将母亲列为继承人或者对遗产的分配做出了与法定继承不同的安排，那么母亲的继承权就可能会受到遗嘱内容的限制。但题目中已明确“母亲在”，所以若遗嘱未排除母亲继承权，母亲仍可继承。

3. 代位继承与转继承的特殊情况（虽与本题直接关联性不大，但为全面分析而提及）：

   • 代位继承发生在被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。本题中母亲在世，不涉及代位继承。
   • 转继承发生在继承人于遗产分割前死亡，且没有放弃继承权的情况下，该继承人应当继承的遗产转给其继承人。本题中母亲在世，同样不涉及转继承。

4. 结论：

   • 在无法定遗嘱或遗嘱未排除母亲继承权的情况下，母亲作为外婆的第一顺序继承人，依法有权继承外婆的遗产。

综上所述，母亲在世时，她是有权继承外婆的遗产的，除非外婆留下了有效遗嘱且遗嘱中排除了母亲的继承权。如果您或您的家人在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。