针对您提出的“公司违法辞退和未交社保仲裁时怎么主张赔偿”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 违法辞退的赔偿主张：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。经济补偿则按照员工在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 主张方式：在申请劳动仲裁时，您需要提供劳动合同、工资条、辞退通知等相关证据，以证明公司存在违法辞退的行为，并据此要求公司支付赔偿金。

2. 未交社保的赔偿主张：

   • 法律依据：公司为员工缴纳社保是法定义务。如果公司未为您缴纳社保，您有权要求公司补缴，并可能因此遭受的损失（如医疗费用无法报销等）要求公司进行赔偿。
   • 主张方式：在申请劳动仲裁时，除了提供劳动合同等证明劳动关系的证据外，您还可以提供因未交社保而遭受损失的相关证据（如医疗费用发票等），以要求公司进行赔偿。同时，您也可以向劳动监察部门投诉，要求公司补缴社保。

3. 综合赔偿主张：

   • 在申请劳动仲裁时，您可以同时主张违法辞退的赔偿金和未交社保的赔偿。仲裁委员会会根据您提供的证据和相关法律规定，对您的请求进行审理并作出裁决。
   • 如果仲裁裁决支持您的请求，但公司不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。

4. 建议与注意事项：

   • 在申请劳动仲裁前，建议您先与公司进行协商，看是否能够达成和解。如果协商不成，再考虑申请劳动仲裁。
   • 在准备仲裁材料时，务必确保所有证据的真实性和完整性。如有需要，可以寻求专业律师的帮助来整理证据和撰写仲裁申请书。
   • 仲裁过程中，要保持冷静和理性，按照仲裁委员会的要求和程序进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。

综上所述，针对公司违法辞退和未交社保的情况，您可以通过申请劳动仲裁来主张赔偿。在仲裁过程中，要提供充分的证据来支持您的请求，并遵循仲裁委员会的要求和程序进行。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。