劳动仲裁不支持未续签合同的双倍补偿，这一结论并非绝对，而是需要结合具体情况来分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、法律依据与支持情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同期满后未续签而继续用工的情形。
支持情形：
- 若用人单位在劳动合同期满后，故意不与劳动者续签书面劳动合同，且劳动者能证明与用人单位存在事实劳动关系（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），则劳动者有权主张双倍工资赔偿。
二、不支持情形与特殊注意事项
不支持情形：
- 已过仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。若劳动者超过一年后申请仲裁，可能因超过时效而得不到支持。
- 劳动者原因未签订：若劳动者自身拒绝签订书面劳动合同，且用人单位已尽催告义务，则用人单位无需支付双倍工资。
- 特殊劳动关系：如实习生与实习单位、退休返聘人员与用人单位之间通常建立的是劳务关系而非劳动关系，因此不受《劳动合同法》中关于签订书面劳动合同及双倍工资规定的约束。
特殊注意事项：
- 证据的重要性：无论是劳动者还是用人单位，在主张权利或抗辩时，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。
- 最多主张11个月：如果是因为用人单位的原因导致没有签订书面劳动合同，劳动者最多可以主张11个月的双倍工资。
三、案例分析
以刘女士的案例为例，她于2013年4月入职某房地产开发有限公司，双方签订了为期一年的书面劳动合同。劳动合同期满后，刘女士继续在公司工作，但多次申请续签合同均被公司推辞。为此，刘女士于2015年2月向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，要求该公司支付未续签劳动合同的双倍工资差额。仲裁委最终支持了刘女士的请求，认为在劳动合同期满后，双方继续用工而不签订劳动合同，相当于合同期满后又建立了新的事实劳动关系。超过一个月不签订劳动合同，用人单位应根据《劳动合同法》第八十二条规定支付双倍工资。
四、法律建议
对于劳动者：
- 若遇到用人单位未续签劳动合同的情况，应及时收集并保留相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 在规定的仲裁时效内（一般为一年）向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资赔偿。
对于用人单位：
- 应依法与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和赔偿责任。
- 若因特殊原因无法及时续签劳动合同，应与劳动者协商并达成书面协议，明确双方的权利和义务。
综上所述，劳动仲裁是否支持未续签合同的双倍补偿，需结合具体情况和证据来判断。如有相关疑问或需求，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。