关于诊断证明是否能不出现工作单位的问题，这主要取决于诊断证明的具体用途以及相关法律法规的要求。

首先，从一般医学诊断证明的角度来看，诊断证明主要是由医师根据患者的病情出具的医学文件，用于证明患者的健康状况或疾病情况。在大多数情况下，诊断证明并不强制要求包含患者的工作单位信息。医师在出具诊断证明时，主要关注的是患者的病情和诊断结果，而非其工作单位。

然而，在特定情况下，如职业病诊断证明，工作单位信息可能成为诊断证明的重要组成部分。根据《卫生部关于进一步加强职业病诊断鉴定管理工作的通知》等相关规定，职业病诊断机构在出具《职业病诊断证明书》时，需要明确是否患有职业病，并载明职业病的名称、程度、处理意见和复查时间等信息。在这些情况下，工作单位信息可能对于确定职业病的来源、性质以及后续的处理措施具有重要意义。因此，职业病诊断证明中可能会包含患者的工作单位信息。

但值得注意的是，即使诊断证明中包含了工作单位信息，医疗机构和医师也有义务保护患者的隐私。根据《中华人民共和国医师法》等相关法律法规，未经当事人书面同意，医疗机构和医师不得公开患者的个人信息，包括工作单位信息。

综上所述，诊断证明是否能不出现工作单位，主要取决于诊断证明的具体用途以及相关法律法规的要求。在一般情况下，诊断证明并不强制要求包含工作单位信息；但在特定情况下，如职业病诊断证明，工作单位信息可能成为必要内容。不过，无论何种情况，医疗机构和医师都有义务保护患者的隐私。如果您对诊断证明的具体内容有疑问或需要进一步的帮助，请咨询相关医疗机构或专业律师。