针对您提出的“劳动合同没等续签，员工生病怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，员工在生病期间，特别是处于规定的医疗期内，其劳动合同的处理是受到法律特殊保护的。

1. 医疗期内的合同处理：

   • 如果员工生病且处于规定的医疗期内，那么劳动合同到期时，合同会自动顺延至医疗期结束。这是法律为了保障生病员工的权益而设定的规定。
   • 在此期间，如果公司以合同到期为由不续签合同，这将被视为违法解除劳动合同。员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者如果员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿是按照员工在本单位工作的年限来计算的。每满一年，公司应支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，公司应支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 医疗期满后的合同处理：

   • 如果医疗期已满，且劳动合同到期，公司不续签的，那么公司需要按照上述经济补偿的标准向员工支付经济补偿。

4. 员工维权途径：

   • 如果员工认为自己的权益受到了侵害，可以收集能证明与公司存在劳动关系、劳动合同到期情况、生病及医疗期相关的证据，如劳动合同、工资条、病历、病假单等。
   • 之后，员工可以先与公司协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身的合法权益。

综上所述，员工在生病期间，特别是处于医疗期内时，其劳动合同的处理是受到法律特殊保护的。如果公司在此期间不续签合同或违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。希望以上解答能对您有所帮助。