关于工亡认定后赡养费（通常作为工亡赔偿的一部分）的申请时效问题，这里需要明确的是，工亡认定后申请赔偿本身并没有明确的时效限制。也就是说，从法律角度讲，家属在工亡认定作出后的任何时间都可以提出赔偿申请，包括赡养费的申请。

然而，虽然申请赔偿没有明确的时效限制，但为了能及时、有效地获得赔偿，家属在工亡认定作出后应尽快行动起来。这包括与用人单位就赔偿事宜进行协商，以及准备相关的申请材料，如劳动关系证明、工亡认定决定书等。

另外，虽然工亡赔偿的申请没有时效限制，但劳动仲裁有时效规定。根据相关规定，劳动仲裁的时效为一年，从当事人知道或者应当知道自己的权利被侵害那天开始计算。这意味着，如果家属与用人单位在赔偿事宜上无法达成一致，并决定通过劳动仲裁或向法院起诉的方式来解决，那么他们需要注意这个一年的时效限制。虽然超过这个时效并不会影响最终获得赔偿的权利，但可能会对权益实现的效率产生影响，导致拿到赔偿的时间推迟。

因此，对于工亡认定后的赡养费申请，家属应：

1. 尽快与用人单位就赔偿事宜进行协商，争取达成一致；
2. 如果协商不成，及时准备相关材料，考虑通过劳动仲裁或向法院起诉的方式来解决；
3. 注意劳动仲裁的一年时效限制，虽然不影响最终获赔权利，但会影响权益实现效率。

总之，家属在整个过程中应积极主动，争取早日拿到应得的赔偿，包括赡养费。